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O Dilema do Prisioneiro

Dois criminosos foram capturados pela polícia e colocados em salas diferentes, sem que tivessem qualquer risco de que pudessem se comunicar. A polícia, então oferece aos 2 prisioneiros condições para que atenuem a pena ou não.  Se nenhum dos dois testemunhar contra o outro, ambos cumprirão uma pena de apenas 6 meses de prisão.

Mas além dessa, foram oferecidas as seguintes opções: se os dois acusarem um ao outro, eles serão condenados a três anos de prisão. Se um acusar, e o outro não, aquele que acusou ficará totalmente livre da prisão, enquanto o outro cumprirá uma pena de 10 anos.

Cada prisioneiro faz a sua decisão sem saber que decisão o outro vai tomar, e nenhum dos dois tem certeza da decisão do outro. A questão que o dilema propõe é: o que vai acontecer? Como os prisioneiros irão reagir?

Embora o acordo mais mutuamente benéfico seja os dois ficarem calados, o temor que cada criminoso tem de que o outro possa o acusar pode fazer com que ambos acabem acusando um ao outro.

O fato é que pode haver dois vencedores no jogo, já que um não acusar o outro é a melhor para ambos, quando analisada em conjunto. Mas, a questão tem que ser analisada separadamente ja que um desconhece o que o outro irá fazer.

Os jogadores confrontam-se com alguns problemas: Confiam no cúmplice e permanecem negando o crime, mesmo correndo o risco de serem colocados na pior situação, ou confessam e esperam ser libertados, apesar de que, se o outro fizer o mesmo, ambos ficarão numa situação pior do que se permanecessem calados?

Um outro exemplo da lógica do Dilema dos prisioneiros, aplicado agora nas relações entre países: digamos que 2 países tenham duas opções: aumentarem os gastos militares, ou chegarem a um acordo para reduzir seus armamentos. Como nenhum dos dois estados pode estar 100% seguros de que o outro acatará o acordo; ambos podem acabar se inclinando para a expansão militar. É que o Estado que cumprir o acordo se tornará muito vulnerável ao outro se este resolver traí-lo.

A ironia é que ambos os estados, ao aumentarem seus armamentos após o acordo, parecem atuar racionalmente, mas o resultado é completamente irracional, já que o melhor mesmo seria que ambos cumprissem o acordo garantindo a paz e menores gastos com segurança.

Existem diversos exemplos da lógica do Dilema dos Prisioneiros no cotidiano, nas relações internacionais, na política, nos negócios, nos esportes, em jogos de tabuleiros como War e até mesmo em relacionamentos.

O dilema do prisioneiro foi formulado por Merrill Flood e Melvin Dresher (com cooperação de Albert Tucker) e é um problema da teoria dos jogos, uma parte da economia (e da matemática aplicada) que estuda as decisões que são tomadas em um ambiente onde vários jogadores interagem simultaneamente.

Em outras palavras, a teoria dos jogos estuda as escolhas de comportamentos ótimos quando o custo e beneficio de cada opção não é fixo, mas depende, sobretudo, da escolha dos outros indivíduos.

Apesar de Antoine Cournot em 1838 ter estabelecido os princípios teóricos da teoria dos jogos, a teoria dos jogos realmente só passou a existir quando John von Neumann publicou uma série de trabalhos em quase um século depois.

Nos inicio dos anos 50, aparece a primeira discussão do Dilema do prisioneiro. Neste mesmo período, John Nash desenvolveu uma definição de uma estratégia ótima para jogos com vários jogadores onde nenhuma solução ótima ainda tinha sido definida, conhecido como equilíbrio de Nash. Este equilíbrio é geral, permitindo sua utilização na análise de jogos não cooperativos além dos cooperativos.

Por sua colaboração à Teoria dos Jogos, John Nash ganhou o Prêmio Nobel de Economia em 1994. Além de ter revolucionado a Teoria dos Jogos, Nash teve sua vida retratada no excelente filme Uma Mente Brilhante (quem ainda não viu, recomendo alugar já), vencedor de quatro Óscars e indicado para oito, contando a história deste gênio e a sua luta contra a esquizofrenia.

John Nash faleceu no dia 23 de Maio de 2015, em um acidente de táxi em Nova Jersey. O motorista do táxi perdeu o controle do carro ao tentar uma ultrapassagem e houve uma colisão, em que morreram Nash, com 86 anos, e sua esposa Alicia, de 82.

Este artigo é uma singela homenagem a um homem que fez tanto pela economia, a profissão que escolhi seguir e a qual dedico grande parte da minha vida.

R.I.P

Obrigado!

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